1561-5405 10.24151/1561-5405 Proceedings of Universities. Electronics Scientifical and technical journal "Proceedings of Universities. Electronics" Научно-технический журнал «Известия высших учебных заведений. Электроника» 1561-5405 2587-9960 National Research University of Electronic Technology Национальный исследовательский университет "Московский институт электронной техники" 10.24151/1561-5405-2024-29-3-393-402AGFKBK004.056.53Информационно-коммуникационные технологииOn the task of assessing the stability of the functioning of information infrastructure elements exposed to information security threats. II. Analytical mathematical modelО задаче оценивания устойчивости функционирования элементов информационной инфраструктуры, подверженной воздействию угроз информационной безопасности. II. Аналитическая математическая модельВоеводин Владислав АлександровичВоеводинВладислав АлександровичVoevodinVladislav A.Vladislav A. VoevodinНациональный исследовательский университет «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1)11022026Том. 29 №3393402http://ivuz-e.ru/issues/..Том 29 №3/o_zadache_otsenivaniya_ustoychivosti_funktsionirovaniya_elementov_informatsionnoy_infrastruktury_pod/http://ivuz-e.ru#

In order to develop a methodology for assessing the stability of functioning of the elements of information infrastructure exposed to threats, an adequate mathematical model is required. The existing mathematical models allow considering a series of threat impacts and are characterized by significant descriptive complexity that can be reduced considerably. In this work, as a result of the research, a analytical mathematical model has been developed with the help of which the survivability function can be constructed with account for the single impact of a threat. It was demonstrated that the concretization of the general problem statement makes it possible to considerably simplify the model of functioning stability assessment while ensuring acceptable reliability of the result obtained. It has been established that to reduce complexity it is necessary to take additional measures to account for the error of the results obtained. A new formulation of the problem is given, which has respect to the available and required resource for restoring the elements functionality. This makes it possible to consider the real situation when taking a decision to ensure the stability of information infrastructure functioning.

Для разработки методики оценивания устойчивости функционирования элементов информационной инфраструктуры, подверженной воздействию угроз, требуется адекватная математическая модель. Существующие математические модели позволяют учитывать серию воздействий угроз и характеризуются значительной дескриптивной сложностью, которая может быть значительно снижена. В работе представлена аналитическая математическая модель, с помощью которой может быть построена функция живучести с учетом однократного воздействия угрозы. Показано, что конкретизация общей постановки задачи дает возможность значительно упростить модель оценивания устойчивости функционирования при обеспечении приемлемой достоверности получаемого результата. Установлено, что для снижения уровня сложности необходимо принять дополнительные меры по учету погрешности получаемых результатов. Приведена новая постановка задачи, при которой принимается во внимание имеющийся и требуемый ресурс для восстановления функциональности элементов. Это позволяет учесть реальную обстановку при принятии решения по обеспечению устойчивости функционирования информационной инфраструктуры.

функциональная устойчивостьинформационная инфраструктурафункция живучестиугрозы информационной безопасностиэлемент информационной инфраструктурыfunctional stabilityinformation infrastructuresurvivability functionthreats to information securityinformation infrastructure element Воеводин В. А. Генезис понятия структурной устойчивости информационной инфраструктуры автоматизированной системы управления производственными процессами к воздействию целенаправленных угроз информационной безопасности // Вестник Воронежского института ФСИН России. 2023. № 2. С. 30-41. EDN: ONODLFVoevodin V. A. The genesis of the concept of structural stability of the information infrastructure of an automated production process management system to the impact of targeted threats to information security. Vestnik Voronezhskogo instituta FSIN Rossii = Vestnik of Voronezh Institute of the Russian Federal Penitentiary Service, 2023, no. 2, pp. 30–41. (In Russian).Воеводин В. А., Виноградов И. В., Волков Д. И. Об оценке устойчивости функционирования объекта информатизации в условиях компьютерных атак при экспоненциальном законе распределения времени до воздействия противника и восстановления работоспособности // Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. 2022. Т. 49. № 3. С. 39-51. -. DOI: 10.21822/2073-6185-2022-49-3-39-51 EDN: OXAJIFVoevodin V. A., Vinogradov I. V., Volkov D. I. About the informatization object functioning stability assessment in conditions of computer attacks at exponential distribution law of time before the enemy’s impact. Vestnik Dagestanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Tekhnicheskiye nauki = Herald of Dagestan State Technical University. Technical Sciences, 2022, vol. 49, no. 3, pp. 39–51. (In Russian).https://doi.org/10.21822/2073-6185-2022-49-3-39-51Воеводин В. А. Модель оценки функциональной устойчивости элементов информационной инфраструктуры для условий воздействия множества компьютерных атак // Информатика и автоматизация. 2023. Т. 22. № 3. С. 691-715. -. DOI: 10.15622/ia.22.3.8 EDN: TYBZNDVoevodin V. A model for assessing the functional stability of information infrastructure elements for conditions of exposure to multiple computer attacks. Informatika i avtomatizatsiya = Informatics and Automation, 2023, vol. 22, no. 3, pp. 691–715. (In Russian). https://doi.org/10.15622/ia.22.3.8Гнеденко Б. В., Беляев Ю. К., Соловьев А. Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. 524 с.Gnedenko B. V., Belyayev Yu. K., Solov’yev A. D. Mathematical methods in reliability theory. Moscow, Nauka Publ., 1965. 524 p. (In Russian).Воеводин В. А. О задаче оценивания устойчивости функционирования элементов информационной инфраструктуры, подверженной воздействию угроз информационной безопасности. I. Постановка задачи // Изв. вузов. Электроника. 2024. Т. 29. № 2. С. 249-256. -. DOI: 10.24151/1561-5405-2024-29-2-249-256 EDN: IBJUATVoevodin V. A. On the task of assessing the stability of the functioning of information infrastructure elements exposed to information security threats. I. Problem statement. Izv. vuzov. Elektronika = Proc. Univ. Electronics, 2024, vol. 29, no. 2, pp. 249–256.https://doi.org/10.24151/1561-5405-2024-29-2-249-256Obzherin Yu. E., Sidorov S. M., Fedorenko S. N. Analysis of the time reserve influence on the technological cell productivity // MATEC Web Conf. 2017. Vol. 129. Art. No. 03009. DOI: 10.1051/matecconf/201712903009 EDN: XNQTWKНедосекин А. О., Виноградов В. В. Оценка динамической функциональной живучести технической системы в условиях неопределенности // Мягкие измерения и вычисления. 2017. № 1 (1). С. 58-64. EDN: XUXITZNedosekin A. O., Vinogradov V. V. Evaluation of the dynamic functional viability of a technical system under uncertainty. Myagkiye izmereniya i vychisleniya = Soft Measurements and Computing, 2017, no. 1 (1), pp. 58–64. (In Russian).Гавдан Г. П., Иваненко В. Г., Рыбалко Э. П., Рыбалко Д. П. Устойчивость функционирования объектов критической информационной инфраструктуры // Безопасность информационных технологий. 2022. Т. 29. № 4. С. 53-66. -. DOI: 10.26583/bit.2022.4.05 EDN: OKPDVNGavdan G. P., Ivanenko V. G., Rybalko E. P., Rybalko D. P. Sustainability of the functioning of critical information infrastructure facilities. Bezopasnost’ informatsionnykh tekhnologiy, 2022, vol. 29, no. 4, pp. 53–66. (In Russian). https://doi.org/10.26583/bit.2022.4.05Антонов С. Г., Анциферов И. И., Климов С. М. Методика инструментально-расчетной оценки устойчивости объектов критической информационной инфраструктуры при информационно-технических воздействиях // Надежность. 2020. Т. 20. № 4. С. 35-41. -. DOI: 10.21683/1729-2646-2020-20-4-35-41 EDN: UKLVWWAntonov S. G., Antsiferov I. I., Klimov S. M. Method of instrumental estimation of critical information infrastructure under information technology interference. Nadezhnost' = Dependability, 2020, vol. 20, no. 4, pp. 35–41. (In Russian). https://doi.org/10.21683/1729-2646-2020-20-4-35-41Захарченко Р. И., Королев И. Д. Методика оценки устойчивости функционирования объектов критической информационной инфраструктуры, функционирующей в киберпространстве // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2018. Т. 10. № 2. С. 52-61. - DOI: 10.24411/2409-5419-2018-10041 EDN: XNRISLZakharchenko R. I., Korolev I. D. Methods of estimation of stability of functioning of objects of critical information infrastructure operating in cyberspace. Naukoyemkiye tekhnologii v kosmicheskikh issledovaniyakh Zemli = High Technologies in Earth Space Research, 2018, vol. 10, no. 2, pp. 52–61. (In Russian). https://doi.org/10.24411/2409-5419-2018-10041Resilience metrics for cyber systems / I. Linkov, D. A. Eisenberg, K. Plourde et al. // Environ. Syst. Decis. 2013. Vol. 33. P. 471-476. DOI: 10.1007/s10669-013-9485-y EDN: UJCGYMKott A., Linkov I. To improve cyber resilience, measure it // Computer. 2021. Vol. 54. Iss. 2. P. 80-85. DOI: 10.1109/MC.2020.3038411 EDN: BVGJAVКраснов А. Е., Мосолов А. С., Феоктистова Н. А. Оценивание устойчивости критических информационных инфраструктур к угрозам информационной безопасности // Безопасность информационных технологий. 2021. Т. 28. № 1. С. 106-120. -. DOI: 10.26583/bit.2021.1.09 EDN: JMVYBGKrasnov A. E., Mosolov A. S., Feoktistova N. A. Assessing the resilience of critical information infrastructures to information security threats. Bezopasnost’ informatsionnykh tekhnologiy, 2021, vol. 28, no. 1, pp. 106–120. (In Russian). https://doi.org/10.26583/bit.2021.1.09Control traffic transmission period minimization for routing in resource constrained MANET / A. Bakhtin, A. Timoshenko, R. Gridasov et al. // 2015 International Conference on Control, Instrumentation, Communication and Computational Technologies (ICCICCT). Kumaracoil: IEEE, 2015. P. 486-489. DOI: 10.1109/ICCICCT.2015.7475328 EDN: WVQPAPО наблюдении поверхностных электромагнитных волн в закрытых помещениях / М. В. Дацко, А. А. Бахтин, А. В. Тихомиров и др. // Радиотехника и электроника. 2018. Т. 63. № 7. С. 699-701. - DOI: 10.1134/S0033849418070057 EDN: XWLIYXDatsko M. V., Bakhtin A. A., Tikhomirov A. V., Volkov A. S., Liseitsev A. E., Leont’ev A. A., Chaplygin S. D. On observation of surface electromagnetic waves in enclosed spaces. J. Commun. Technol. Electron., 2018, vol. 63, iss. 7, pp. 778–781. https://doi.org/10.1134/S1064226918070057Applying of TCP-based protocols for mobile ad-hoc networks with PN signals in NS-3 / A. S. Volkov, A. A. Bakhtin, A. V. Ugrovatov et al. // 2018 Systems of Signal Synchronization, Generating and Processing in Telecommunications (SYNCHROINFO). Minsk: IEEE, 2018. P. 1-6. DOI: 10.1109/SYNCHROINFO.2018.8457059 EDN: NVKFVK